武田信玄被称为“甲斐”的原因与其身份和统治范围直接相关，具体如下：

身份背景

武田信玄是日本战国时期甲斐国大名，曾任甲斐守护，是武田氏第十七代家督。其家族世代统治甲斐地区，因此“甲斐”是其政治中心与所属领地的代称。

统治地位

他凭借卓越的军事才能和统治能力，在甲斐建立稳固政权，成为该地区最具影响力的大名。其势力范围覆盖甲斐全境，并通过征伐扩大了影响力。

历史象征

“甲斐”一词也象征着其军事成就与战略地位。例如，他在三方原之战中大败德川家康，进一步巩固了甲斐在战国时期的战略重要性。

综上，“甲斐”既是其封地名称，也是其政治与军事生涯的核心标识。