杜甫《八月十五夜月二首·其一》通过描绘中秋月夜的景象，表达了诗人对家乡的思念、对战乱的忧虑以及对自身漂泊境遇的感慨。具体情感分析如下：

思乡与羁旅愁思

诗的前两联以“满月飞明镜”起兴，将明月比作思乡的明镜，反衬自己“转蓬行地远”的漂泊生活。归心似箭却无法归乡的无奈，通过“归心折大刀”（暗喻吴刚伐桂的传说）和“攀桂仰天高”（以桂树象征故乡）的意象，强化了羁旅愁思。

对战乱的忧虑

诗人借“水路疑霜雪”暗示战乱中旅途的艰险，林中“见羽毛”则可能暗喻流离失所的百姓。通过景物描写，间接表达了对战乱频仍、民不聊生的忧虑。

对自身境遇的感慨

“此时瞻白兔，直欲数秋毫”以夸张的手法表现月亮的明亮，反衬自己内心的孤寂与苦闷。白兔象征清冷孤寂，秋毫则暗示世事纷扰，体现诗人对自身漂泊无依境遇的无奈。

虚实结合的抒情手法

诗中“转蓬”“攀桂”等意象为虚写，而“水路”“林栖”等则为实写，虚实结合增强了情感的表达力度。后两联通过夜景描写，将个人情感融入广阔的时空背景，形成深沉的意境。

综上，杜甫通过中秋月夜的意象，将个人的身世之悲与时代之痛巧妙融合，展现了其忧国忧民的伟大情怀。