逻辑主义通过 分支类型论和 可化归性公理来解决罗素悖论。具体来说，罗素提出了分支类型论，以避免悖论，规定集合自身不能作为它本身的元素。这样，他们必须对命题加以区分，不同类型的命题不能等量齐观，从而造成极大的复杂性。为了避免繁琐复杂，他们又引进可化归性公理，即所有命题都可以化归为等价的O型命题。但这个公理是完全任意的，遭到许多人反对。