一个非零向量的单位向量有两个，具体分析如下：

方向相反的两个单位向量

对于任意非零向量 $\mathbf{a}$，其单位向量可以通过以下公式计算：

$$

\mathbf{e}_1 = \frac{\mathbf{a}}{|\mathbf{a}|} \quad \text{（与原向量同向）}

$$

$$

\mathbf{e}_2 = -\frac{\mathbf{a}}{|\mathbf{a}|} \quad \text{（与原向量反向）}

$$

其中 $|\mathbf{a}|$ 是向量 $\mathbf{a}$ 的模。这两个向量 $\mathbf{e}_1$ 和 $\mathbf{e}_2$ 都是单位向量，因为它们的模均为1。

零向量的特殊情况

零向量 $\mathbf{0}$ 没有单位向量，因为单位向量的定义要求模为1，而零向量的模为0。

补充说明

单位向量的方向是相对于原向量而言的，因此每个非零向量都有两个单位向量，分别指向原向量的正向和反向。

若需具体计算，例如向量 $\mathbf{a} = （3, 4）$，其模为 $\sqrt{3^2 + 4^2} = 5$，则单位向量为 $\frac{1}{5}（3, 4） = \left（\frac{3}{5}, \frac{4}{5}\right）$ 和 $-\frac{1}{5}（3, 4） = \left（-\frac{3}{5}, -\frac{4}{5}\right）$。

综上，非零向量的单位向量有两个，零向量没有单位向量。