一、基础运算公式

加减法

- 加法交换律：$a + b = b + a$

- 加法结合律：$（a + b） + c = a + （b + c）$

- 减法性质：$a - b - c = a - （b + c）$

- 乘法分配律：$a \times （b + c） = a \times b + a \times c$

- 除法性质：$a \div b \div c = a \div （b \times c）$

乘除法

- 乘法口诀（1-9）：$1 \times 1=1, 1 \times 2=2, \dots, 9 \times 9=81$

- 乘法意义：$a \times b$表示$a$个$b$相加或$b$的$a$倍

- 除法意义：$a \div b$表示把$a$平均分成$b$份或$a$里面有几个$b$

- 商不变性质：被除数和除数同时乘以或除以同一个数，商不变

二、几何图形公式

平面图形

- 长方形：周长$C=（a+b） \times 2$，面积$S=ab$

- 正方形：周长$C=4a$，面积$S=a^2$

- 三角形：面积$S=\frac{1}{2}ah$（底$\times$高）

- 平行四边形：面积$S=ah$

- 梯形：面积$S=\frac{（a+b）h}{2}$

- 圆：周长$C=2\pi r$或$C=\pi d$，面积$S=\pi r^2$

立体图形

- 长方体：体积$V=abh$，表面积$S=2（ab+ah+bh）$

- 正方体：体积$V=a^3$，表面积$S=6a^2$

- 圆柱：体积$V=\pi r^2h$，侧面积$S=2\pi rh$

- 圆锥：体积$V=\frac{1}{3}\pi r^2h$

三、单位换算公式

长度：$1$千米$=1000$米，$1$米$=10$分米$=100$厘米

面积：$1$平方千米$=100$公顷，$1$公顷$=10000$平方米

体积/容积：$1$立方米$=1000$立方分米，$1$升$=1$立方分米

四、应用公式

工程问题：

速度$\times$时间$=$路程，路程$\div$速度$=$时间

经济问题：

单价$\times$数量$=$总价，总价$\div$单价$=$数量

工作效率：

工作效率$\times$工作时间$=$工作总量

以上公式覆盖了小学阶段的核心数学内容，建议结合具体题型进行练习，以加深理解。