一、使用Python实现TOPSIS
安装所需库 首先需要安装`topsis`库，可以使用以下命令：
```bash
pip install topsis
```
代码示例
以下是一个完整的Python代码示例，演示了TOPSIS算法的基本实现：
```python
from topsis import topsis, preprocess
确定理想解和负理想解
ideal_solution = [1, 1, 1]
negative_ideal_solution = [0, 0, 0]
方案数据（需标准化）
solutions = [[2, 3, 4], [3, 2, 1], [1, 4, 3]]
数据预处理（标准化）
processed_data = preprocess(solutions)
执行TOPSIS分析
results = topsis(processed_data, ideal_solution, negative_ideal_solution)
输出结果
print("方案得分：", results)
print("排序结果：", results.argsort()[::-1])
```
说明 - 数据需标准化处理（如归一化或极化），具体方法可参考相关库文档； - `topsis`函数会返回每个方案到正负理想解的距离，并计算综合得分； - 最后根据得分对方案进行排序。 二、使用MATLAB实现TOPSIS 数据准备
假设有以下评价指标数据（如含氧量、PH值等）：
```matlab
X = [20, 7; 18, 8; 22, 7]'; % 2个指标的3个方案
W = [0.4, 0.6]; % 权重向量
```
正向化处理
将中间型指标转化为极大型指标：
```matlab
function X_transformed = forward_normalization(X)
[m, n] = size(X);
X_transformed = zeros(m, n);
for i = 1:n
if ismember(X(:,i), [min(X(:,i)), max(X(:,i))])
X_transformed(:,i) = max(X(:,i)) - X(:,i);
else
X_transformed(:,i) = (X(:,i) - min(X(:,i))) / (max(X(:,i)) - min(X(:,i)));
end
end
end
X_transformed = forward_normalization(X);
```
标准化
对正向化后的数据进行归一化：
```matlab
X_normalized = zscore(X_transformed);
```
计算距离
- 正理想解（Z+）：各指标取最大值
- 负理想解（Z-）：各指标取最小值
```matlab
Z_pos = max(X_normalized, [], 1);
Z_neg = min(X_normalized, [], 1);
```
计算综合得分
使用极小化距离公式：
```matlab
dist_pos = sqrt(sum((X_normalized - Z_pos).^2, 2));
dist_neg = sqrt(sum((X_normalized - Z_neg).^2, 2));
score = dist_neg ./ (dist_pos + dist_neg);
```
排序与结果
根据得分对方案进行排序：
```matlab
[score, idx] = sort(score, 'descend');
disp('方案得分：');
disp(score);
disp('最优方案索引：');
disp(idx);
```
三、注意事项
数据预处理
- 标准化： 将指标转化为均值为0、标准差为1的分布，避免量纲影响； - 极化
权重分配
权重需根据实际问题确定，且所有权重之和为1。例如：
```matlab
W = [0.3, 0.7];
```
软件工具
除Python库外，MATLAB提供内置函数（如`zscore`）简化计算，但需手动实现正向化步骤。
通过以上步骤，可灵活实现TOPSIS
