根据历史背景和相关知识，1932年富兰克林·罗斯福与佐治亚州农民亲切交谈时，最可能涉及的话题是 压缩农业种植面积。这一结论基于以下分析：

历史背景

1930年代美国正处于经济大萧条时期，农业危机严重，农产品价格暴跌，农民生活困苦。为缓解危机，罗斯福于1933年推行了 农业调整法（Agricultural Adjustment Act），核心措施包括缩减农产品产量以提高价格。

政策目标

通过压缩种植面积，政府希望减少市场供应，从而稳定农产品价格，改善农民的经济状况。这一政策被称为"农业集体化"，是罗斯福新政中重要组成部分。

选项分析

- A. 提高农业产量途径：

与当时需要减少供应的政策目标相悖，排除。

- B. 扩大农业种植面积：同样与缩减种植面积的政策方向相反，排除。

- C. 压缩农业种植面积：符合罗斯福新政中稳定农产品价格的核心措施，是正确答案。

- D. 加强农业基础设施建设：虽然罗斯福新政包含基础设施建设项目，但与1932年农业调整法的直接目标无关，排除。

综上，罗斯福与农民交谈的核心话题是 压缩农业种植面积，以稳定农产品价格和缓解经济危机。