心形函数表白公式的由来与法国数学家笛卡尔和瑞典公主克里斯蒂娜的传说密切相关，具体可归纳如下：

历史背景

笛卡尔在1650年（52岁时）担任瑞典公主克里斯蒂娜的数学老师，两人因学术与情感产生共鸣。但因国王反对，笛卡尔被流放回法国，期间与公主的书信被拦截。

心形公式的诞生

在流放期间，笛卡尔于第十三封信中仅留下极坐标方程：

$$

r = a(1 - \sin\theta)

$$

该方程通过极坐标系绘制出心形图案，成为表达深情的独特方式。国王因无法理解其含义，将信件转交公主，最终使这段爱情故事流传至今。

公式的数学特性

- 极坐标形式：

方程采用极坐标系（$r, \theta$），其中$a$为参数，控制心形的大小。 - 几何意义：心形线由一个圆周上的点绕另一相同半径的圆滚动形成，因形似心脏而得名。

文化影响

该公式被广泛视为数学与情感结合的典范，现保存于欧洲笛卡尔纪念馆。现代应用中，其参数可调整以个性化表达情感，成为创意告白的数学工具。

总结：

心形函数表白公式的起源可追溯至17世纪，通过数学语言传递了跨越时空的情感，成为科学与浪漫的完美结合。