关于曹诚英与胡适的关系，历史记载明确表明他们并未生育子女。以下是相关信息的综合说明：

婚姻与情感纠葛

曹诚英是胡适三嫂的妹妹，因在胡适婚礼中担任伴娘而与其相识。两人曾有过一段婚外情，并在曹诚英怀孕后发展为同居关系。但胡适因家庭压力（尤其是妻子江冬秀的反对）最终选择放弃这段关系。

未生育子女的直接证据

多份资料明确指出，尽管曹诚英曾怀孕，但孩子并未出生。例如，胡适在1923年因病前往杭州期间，曹诚英怀有身孕但未能生育；另一次怀孕事件中，胡适因江冬秀的威胁被迫放弃离婚，孩子最终流产。

历史评价与结局

曹诚英在经历多次感情挫折后，1934年赴美留学，1937年回国后成为农业系首位女教授，专注于农业科研与教育事业。她终身未嫁，1942年逝世后葬于家乡路旁，成为学术界传奇人物。

综上，曹诚英与胡适虽存在婚外情并一度怀孕，但双方均未生育子女。这一结论得到高权威性资料的多方佐证。