林则徐去世后给后代留下的财产为 3万两白银，但无现银。具体信息如下：

遗产构成

林则徐的遗产主要包括房屋、田地等固定资产，总估值约3万两白银，但未留下现金。

遗嘱与教育理念

他临终前留下名言：“子孙若如我，留钱做什么？贤而多财，则损其志；子孙不如我，留钱做什么，愚而多财，益增其过。”体现其“积财不如留德”的教育理念。

后代情况

林则徐共有8个子女，但具体生活状况未明确记载。其子林汝舟（1814年出生）成年后成绩优异，但未提及是否继承遗产。

总结：

林则徐以房产、田地等固定资产遗赠后代，强调以德行和才能培养子女，而非物质财富。