关于“家家户户不关门的成语”，综合搜索结果分析如下：

一、核心成语

夜不闭户

最符合“家家户户不关门”描述的成语是 夜不闭户，指夜间睡觉不用关门，形容社会治安良好，人民生活安定。

二、相关成语

外户不闭

指大门不用关闭，与“夜不闭户”含义相近，出自《礼记·礼运》，强调社会秩序井然。

路不拾遗

与“夜不闭户”常搭配使用，形容社会风气淳朴，如“夜不闭户，路不拾遗”。

三、出处与用法

出处：

均出自《礼记·礼运》中的“是故谋闭而不兴，盗窃乱贼而不作，故外户而不闭，是谓大同”，原文强调理想社会状态。

用法：可作谓语、定语，含褒义，例如：

> 儿时生活条件艰苦，但村中夜不闭户，邻里关系亲密。

四、近反义词

近义词：道不拾遗（指道德风尚高尚）、鸡犬不惊（形容非常平安）。

反义词：乌烟瘴气（形容环境恶劣）、豺狼当道（比喻恶势力猖獗）。

综上， 夜不闭户是描述“家家户户不关门”最贴切的成语，而 外户不闭和 路不拾遗则常与其并列使用，共同构成对社会安定的赞美。