培根方程的定义与分式方程中的增根概念相关，具体如下：

一、核心定义

培根方程（或称增根）指在解分式方程去分母变形过程中产生的，使原方程分母为零的根。这类根虽满足整式方程，但代入原分式方程会导致分母为零，因此需舍去。

二、产生原因

去分母操作：

分式方程通过乘以最简公分母转化为整式方程，可能引入使原分母为零的额外解。

方程变形限制：

整式方程的解不一定满足原分式方程的定义域（即分母不为零）。

三、验根必要性

解分式方程后必须检验根是否为增根。具体方法是将候选根代入最简公分母，若分母为零则舍去该根。

总结：培根方程（增根）是分式方程求解中的特殊现象，需通过验根排除不符合原方程的解。