"百发百中"是战国时期的成语，其出处和故事背景如下：

历史时期

该成语最早见于西汉刘向整理的《战国策·西周策》，但故事主角养由基是春秋时期的楚国神射手，因此成语本身属于战国时期的文化产物。

故事背景

养由基以超凡的箭术闻名，传说其能百步之外射中柳叶中心。据《战国策》记载，他曾与楚庄王比试，三箭皆未伤其毫发，展现了精湛技艺。

成语含义

字面指射箭或射击百发百中，现比喻做事有充分把握、必能成功，也可形容技艺精湛。

相关争议

部分资料提到“西周时期”，可能源于《战国策》的篇章标题，但实际故事发生于春秋，且成语形成于战国时期。

综上，"百发百中"的典故源于春秋时期的楚国，属于战国时期的文化表达。