具体解析：

国泰民安

- 含义：

国家太平，人民生活安定。强调国家层面的繁荣与稳定，是社会和谐发展的基础。 - 出处：出自《汉书·刑法志》等古籍，体现国家治理的最高理想。 - 关联：与“丰衣足食”并列，共同构成对理想社会的描述。

安居乐业

- 含义：

安定地生活，愉快地工作。侧重个人与家庭层面的幸福，强调生活条件稳定、职业满足感强。 - 出处：源自《老子》《汉书》，反映古代对理想生活的追求。 - 关联：与“国泰民安”存在条件与因果关系，国家安定是人民安居乐业的前提。

总结：两者共同描绘了国家繁荣与人民幸福的理想状态，前者为国家层面，后者为个体层面，相互依存。