在电视剧《何以笙箫默》中，何以琛发现赵默笙清白的关键情节发生在两人成婚后的第二天。具体过程如下：

假结婚的设定

何以琛与赵默笙的婚姻是假结婚，赵默笙与应珲的婚姻仅为掩护。两人成婚后，赵默笙仍与应珲保持联系，并在美国度过了七年。

血迹的发现

婚后第二天，何以琛在卧室发现床单上有血迹，这一异常现象引发了他的警觉。他通过这一线索开始怀疑赵默笙的婚姻真实性。

真相的揭露

通过调查和与赵默笙的沟通，何以琛最终得知赵默笙与应珲的假婚关系，以及她在美国七年的经历。这一过程包括两人在床头长谈，赵默笙坦白了一切。

总结

何以琛通过床单上的血迹这一关键线索，结合对赵默笙的深情和调查，最终揭开了假结婚的真相，确认了赵默笙的清白。