“再接再厉”是正确的写法，而“再接再励”是常见的笔误。以下是具体解析：

一、正确写法与含义

正确写法

成语应为“再接再厉”，其中“厉”表示“磨快”，引申为“奋勉、努力”，比喻继续努力、再加一把劲。

核心含义

该成语出自唐代韩愈的《斗鸡联句》：“一喷一醒然，再接再厉乃。”原指公鸡相斗前磨嘴，后比喻在斗争或工作中连续努力、不断进取。

二、常见误用原因

形近字混淆：

将“厉”误写为“励”，因“励”有“鼓励”之意，但成语本义强调“磨砺”与“奋勉”的结合。

语义误解：部分人误认为“再接再励”表示“再次努力”，而实际应为“连续努力”的动态过程。

三、使用建议

书面表达：

以《现代汉语词典》《成语大词典》等权威工具书为准，避免因笔误影响表达。

口语交流：

两种写法均能被理解，但“再接再厉”更规范。

易错场景：

题词、正式文件等需书写的场景易出现误写，需特别注意。

四、扩展应用

该成语多用于鼓励或赞颂，如：

“得到表扬后更应再接再厉。”

“科研工作者需再接再厉，攻克技术难题。”

综上，正确写法为“再接再厉”，误写“再接再励”属于常见笔误，需结合成语本义与使用语境进行区分。