关于艾萨克·牛顿的数学故事，综合权威资料整理如下：

一、微积分的创立

流数术的诞生

牛顿在1665-1666年间独立发明了微积分，最初称为“流数术”。他通过微分和积分两类算法，将古代希腊的无限小问题统一化，奠定了微积分的基础。

关键贡献

- 提出导数概念，解决切线、瞬时速度等问题；

- 发明积分方法，用于求面积和体积；

- 建立微分方程理论，推动物理学和工程学发展。

二、数学工具与方法

二项式定理

1664-1665年，牛顿在研究沃利斯博士的《无穷算术》时，独立推导出二项式定理，拓展了代数运算范围。

牛顿迭代法

用于求解非线性方程，通过迭代逼近函数零点，至今仍广泛应用于数学和工程领域。

幂级数研究

推导出幂级数展开式，为函数逼近和数值计算提供方法。

三、数学著作与影响

《普遍算术》

1707年出版的代数讲义，系统阐述代数基础和方程理论，包含“牛顿幂和公式”等创新内容。

《解析几何》

1736年出版的著作，引入曲率中心、密切线圆等概念，深化了对几何问题的代数化处理。

四、其他趣闻

牛顿问题：

传说牛顿用“27头牛6天吃草”等经典问题教授数学，这类问题被称为“牛顿问题”，现多用于教学示例。

谦逊态度：牛顿曾说：“知识在于积累，聪明来自学习。” 他通过自学和勤奋，弥补了基础薄弱的问题。

五、历史地位

牛顿的数学成就与物理学成就共同推动科学革命，其微积分体系成为近代数学的基石，对后世数学家和科学家影响深远。