数学家的名人名言常围绕数学本质、思维方法及科学价值展开，以下是综合权威性高且时效性新的整理：

数学本质与价值

- "数学是科学的皇后，而数论是数学的皇后" —— 高斯

- "数学是上帝描述自然的符号" —— 黑格尔

- "数学是宇宙的语言" —— 西尔维斯特

- "数学是无穷的科学" —— 外尔

思维方法与创新

- "提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要" —— 康托尔

- "逻辑是证明的工具，直觉是发明的工具" —— 彭加勒

- "想象比知识更重要" —— 爱因斯坦

- "数学中的一些美丽定理具有这样的特性：极易从事实中归纳，但证明却隐藏极深" —— 高斯

数学与科学的关系

- "一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步" —— 亚里士多德

- "数学知识对于我们来说，其价值不止是由于它是一种有力的工具，同时还在于数学自身的完美" —— 普林施泰因

- "一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量" —— 拉奥

数学美学与哲学

- "数学是科学之王" —— 高斯

- "数学是一种别具匠心的艺术" —— 哈尔莫斯

- "数学能促进人们对美的特性（如数值比例秩序）的认识" —— 亚里士多德

- "数学是理性精神的高度体现，能引导人类理解自然与存在" —— 克莱因

实践与精神

- "埋头苦干是第一，发白才知智叟" —— 华罗庚

- "自学，不怕起点低，就怕不到底" —— 华罗庚

- "数学知识终究要依赖于某种类型的直觉洞察力" —— 希尔伯特

- "没有不能解决的问题" —— 韦达

注：

以上名言综合了数学哲学、方法论及科学实践的核心观点，部分引用自权威数学文献及历史人物著作。