根据搜索结果，2021年新年给老师的祝福语可归纳为以下五类，涵盖感恩、祝福与美好期许：

感恩与敬意

- "师恩如山，师爱缠绵，师德难忘"（强调师恩的厚重与深远）

- "您的教诲如灯塔，照亮我前行的道路"（比喻老师指引作用）

- "感谢您用知识浇灌我成长，用关怀温暖我心灵"（突出付出与关怀）

新年祝福与期许

- "新年快乐，阖家幸福，事业蒸蒸日上"（传统吉祥话）

- "愿您在新的一年里，笑容常伴，健康永驻，生活美满"（侧重幸福与健康）

- "祝您新年进步显著，桃李满天下"（结合教育成就的祝福）

诗意表达与情感寄托

- "假如我是诗人，将千言万语化作诗篇赞美您"（文艺化祝福）

- "您的教诲如春风化雨，滋润我心田"（比喻教育影响）

- "岁月如歌，感恩有您一路同行"（情感化表达）

生活与事业祝福

- "愿您每天精神饱满，月月喜气洋洋，年年财源广进"（综合生活与财运）

- "事业如日中天，生活甜甜蜜蜜"（事业与生活双丰收）

- "工作顺利，家庭和睦，幸福安康"（简洁生活祝福）

特别场景祝福

- "感谢您在我迷茫时指引方向，祝您新年快乐"（针对受助学生的祝福）

- "愿您在新的一年里，收获满满的幸福与成就感"（鼓励性祝福）

- "祝您春节快乐，万事如意，阖家团圆"（节日专属祝福）

以上祝福语可根据具体场景选择，或组合使用以表达更丰富的情感。