卞氏菜根香目前尚未上市。以下是具体信息整合：

上市历程

卞氏菜根香曾计划通过上市扩大品牌影响力，但截至2009年11月11日公开信息显示，其母公司卞氏菜根香与多家川菜企业曾酝酿组建餐饮集团并计划上市。但该信息已明显过时，且未提及后续进展。

当前状态

- 2023年3月发布的公开信息显示，成都市卞氏菜根香二十四城餐饮有限责任公司在四川天府（四川）联合股权交易中心注册，属于非上市企业。

- 2021年招聘简章中提及的“中国百强餐饮企业”称号，属于行业荣誉，并非上市状态。

综上，卞氏菜根香至今未完成上市流程，仍为非上市公司。建议通过企业官方渠道或权威金融平台获取最新信息。