再接再厉是正确的写法，而再接再励为常见笔误。具体说明如下：

正确写法与含义

- 再接再厉：

出自韩愈《斗鸡联句》，原指公鸡相斗前磨嘴，后比喻继续努力、加倍奋斗，强调持续进取的精神。 - 错误写法：将“厉”误写为“励”，易被理解为“再次接受鼓励”，与成语原意不符。

常见误用原因

- “励”字虽也有勉励之意，但“厉”更贴合“磨砺、奋勉”的语境，体现持续努力的态度。

使用建议

- 避免将“厉”写成“励”，尤其在正式场合或书面表达中。 - 可通过成语词典或权威资料进一步确认正确写法。

总结：

正确成语为“再接再厉”，需注意笔误避免混淆。