一、数字规律类

斐波那契数列

数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, （）, 21, 34

解析：从第三项开始，每一项等于前两项之和，括号内为13。

平方数序列

数列：1, 4, 9, 16, 25, （）

解析：依次为1², 2², 3², 4², 5²，括号内为36。

二、几何应用类

三角形边长范围

三角形三边为3, 4, x，求x的取值范围。 解析：根据三角形三边关系，1 < x < 7。

正方体表面积变化

棱长为5cm的正方体，每个面挖去1cm小正方体，求剩余表面积。 解析：原表面积150cm²，增加24cm²，总表面积174cm²。

三、生活应用类

购物找零

铅笔0.5元/支，笔记本3元/本，买5支铅笔和2本笔记本，付20元应找回多少钱？

解析：总花费8.5元，找回11.5元。

分期付款问题

买房付款方案：

- 每月付1500元，总期数未知；

- 前一半时间每月3000元，后一半时间每月1000元。 求房价及总期数。

四、逻辑推理类

王叔叔与张叔叔的钱数

王、张原有钱数之比7:5，王给张650元后比例变为3:4，求王原有多少钱？

解析：设王原有7x元，张原有5x元，根据比例关系解得x=500，王原有3500元。

猴子数量问题

猴子总数：缺席只数是出席只数的1/1，跑来2只后缺席只数是出席只数的1/5，求总猴子数。 解析：设总数为x，初始缺席1/6x，跑来2只后缺席1/6x+2，出席5/6x-2，根据比例关系解得x=30。

五、趣味谜题类

领带颜色谜题

三个人分别戴黄、蓝、白领带，领带颜色与姓氏不同，且A说“不是B戴的”，B说“不是我戴的”，C说“不是我戴的”，问领带颜色分配。 解析：通过排除法，黄先生戴白领带，蓝先生戴黄领带，C戴蓝领带。

国籍与职业谜题

六个人A、B、C、D、E、F，国籍分别为美国、德国、英国、法国、俄罗斯、意大利，职业为医生、教师、技师，根据条件推理各人国籍与职业。

提示：

部分题目需结合代数方程或逻辑推理，建议按顺序尝试解答。