函数图像为心形的解析式主要有以下两种形式，均基于极坐标系表示：

极坐标方程

$$

r = a(1 - \sin\theta)

$$

其中，$r$ 表示极径，$\theta$ 表示极角，$a$ 为正常数（$a > 0$），控制心形的大小。该方程被称为“笛卡尔的爱情坐标公式”，其图像为对称于心形尖顶的典型心形曲线。

直角坐标方程

$$

(x^2 + y^2 - 1)^3 = x^2y^3

$$

该方程通过隐式定义描述心形曲线，展开后为六次方程，无显式解析解，但可通过数值方法绘制图像。

补充说明：

极坐标方程更直观地体现心形的对称性和参数控制特性，常用于数学、物理等领域。- 直角坐标方程在某些工程应用中更便于计算，但解析求解较复杂。