一、基础运算公式

四则运算

- 加法交换律：$a + b = b + a$

- 乘法分配律：$（a + b） \times c = a \times c + b \times c$

- 除法是乘法逆运算：$a \div b = c \Leftrightarrow a = b \times c$

方程与不等式

- 一次方程：$ax + b = 0$

- 二次方程：$ax^2 + bx + c = 0$

- 绝对值公式：$|x| = \begin{cases} x & （x \geq 0） \\ -x & （x < 0） \end{cases}$

二、几何图形公式

平面图形

- 长方形周长：$C = 2（a + b）$

- 正方形周长：$C = 4a$

- 三角形面积：$S = \frac{1}{2}ah$

- 圆的周长：$C = 2\pi r$

- 圆的面积：$S = \pi r^2$

立体图形

- 长方体体积：$V = lwh$

- 正方体体积：$V = a^3$

- 圆柱体积：$V = \pi r^2h$

三、统计与概率公式

平均数：

$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^n x_i}{n}$

中位数：

将数据排序后取中间的值

众数：

数据中出现次数最多的值

概率公式：

$P（A） = \frac{\text{事件A的次数}}{\text{总次数}}$

四、三角函数公式（基础）

正弦、余弦、正切：

- $\sin\theta = \frac{\text{对边}}{\text{斜边}}$

- $\cos\theta = \frac{\text{邻边}}{\text{斜边}}$

- $\tan\theta = \frac{\text{对边}}{\text{邻边}}$

五、其他实用公式

勾股定理：

$c^2 = a^2 + b^2$

平方差公式：

$（a \pm b）^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$

质因数分解：

将数分解为质数乘积（如$12 = 2^2 \times 3$）

学习建议

低年级（1-3年级）：重点掌握加减乘除、长度面积公式及简单几何图形（如长方形、三角形）

高年级（4-6年级）：加强方程、函数（如一次函数）及统计概率知识

日常练习：通过生活场景（如购物找零、时间计算）巩固公式的应用

建议结合教材和练习题，定期复习公式，并鼓励孩子通过画图、实物操作等方式加深理解。公式记忆需结合应用场景，避免死记硬背。