根据搜索结果，形容老师对学生默默无闻培养的诗句为 杜甫《春夜喜雨》中的“随风潜入夜，润物细无声”。以下是具体分析：

诗句出处与含义

该句出自唐代诗人杜甫的《春夜喜雨》，全诗通过春雨滋润万物的意象，比喻老师对学生潜移默化的教育影响。诗句“随风潜入夜，润物细无声”描绘了春雨在夜晚悄然降临，无声地滋养大地，恰如老师在教育中默默付出、润物无声。

诗句的适用性

- 教育特点：

强调“潜移默化”和“无声付出”，与老师通过日常引导、耐心教诲帮助学生成长的教育方式高度契合。

- 文学价值：杜甫以自然意象喻人生哲理，使诗句既形象生动又富含哲理，成为教育领域的经典引用。

其他相关诗句补充

虽然孟郊的“谁言寸草心，报得三春晖”和王勃的“海内存知己，天涯若比邻”也是表达感恩与情感的佳句，但它们与“老师教育”这一主题关联性较弱，故不作为主要答案。

综上， “随风潜入夜，润物细无声”是形容老师对学生默默培养的最佳诗句选择。