我国教育家陶行知培养幼教师资的核心方法是 艺友制，其核心理念是通过“教学合一”实现理论与实践结合。具体分析如下：

核心方法：艺友制

艺友制强调以“朋友之道”探讨教学艺术，即通过师徒互动、共同实践的方式培养幼教师资。其根本方法为“教学合一”，注重在实践中学习，实现理论与实践的统一。

补充措施

陶行知还提出其他配套措施，包括：

- 训练本土师资：

主张培养本乡教师，解决农村教育师资短缺问题；

- 创办师范学校：通过系统教育提升幼教师资水平。

与其他教育理念的区别

陶行知未采用“小先生制”（由陈鹤琴提出）、“五指活动”（张雪门倡导）或“行为课程”等理论，其核心始终围绕“艺友制”展开。

综上，陶行知通过艺友制结合本土化培养方案，系统地提升了幼教师资质量，为我国幼教发展奠定了重要基础。