根据搜索结果，形容“在一家人手里传来传去看个没够用”的成语是 “爱不忍释”，具体说明如下：

成语含义

指对喜爱的事物（如书籍、字画等）因喜爱而舍不得放下，反复把玩欣赏，常用于描述对珍贵物品的珍视。

出处与例句

- 出处：清·梁绍壬《两般秋雨庵随笔·条幅扇头诗》：“又于扇头见一绝云……爱不忍释。”

- 例句：得见钱唐陈小云司马《香畹楼忆语》钞本一种，爱不忍释，亟问假归，手录展玩。

与“世代相传”的区别

需注意“世代相传”侧重文化、技艺等代代传承，而“爱不忍释”侧重个人对物品的喜爱与不舍，两者语境不同。

综上，若需表达对物品的喜爱与反复观赏，建议使用“爱不忍释”。