北京大学校训的八个字存在多个版本，需结合历史背景具体分析：

蔡元培时期核心校训

蔡元培任北大校长期间提出"思想自由，兼容并包"，强调学术自由与多元包容的学术氛围，这一表述被广泛传播并成为北大的精神内核。

五四运动后官方校训

1919年五四运动后，北大师生将"爱国、进步、民主、科学"定为校训，体现了五四运动的精神内核和北大的历史使命。

其他流传较广的表述

- "勤奋、严谨、求实、创新"：强调学术态度与创新精神。

- "博学、审问、慎思、明辨"：侧重治学方法。

争议与现状

尽管"思想自由，兼容并包"最具历史影响力，但北大官方文件中并未明确将其列为校训。部分资料认为，北大缺乏明确校训反而提供了更广阔的学术自由空间，类似"格物致知""修身齐家"的自主选择。但这一观点属于非官方解读。

总结

北大校训并非单一表述，而是历史演变的结果。若以精神内核为标准，"思想自由，兼容并包"最具代表性；若以官方文件为准，则"爱国、进步、民主、科学"是正式校训。