软件算法是解决特定问题的计算步骤序列，广泛应用于软件开发中。以下是常见的算法分类及代表性算法：

一、排序算法

快速排序

采用分治法，通过基准值将数组分为两部分，递归排序子数组。平均时间复杂度为O（n log n），最坏情况为O（n²）。

归并排序

分治策略，将数组递归分割并合并有序子数组。时间复杂度为O（n log n），需额外空间O（n）。

堆排序

利用堆数据结构，构建最大堆后逐步调整。时间复杂度为O（n log n），空间复杂度为O（1）。

冒泡排序

通过相邻元素交换实现排序，时间复杂度为O（n²），适用于小规模数据。

二、搜索算法

二分查找

在有序数组中通过中间元素缩小搜索范围，时间复杂度为O（log n）。

线性搜索

逐个检查元素，时间复杂度为O（n）。

三、图算法

深度优先搜索 （DFS）

从根节点开始递归遍历，适用于路径查找等问题。

广度优先搜索 （BFS）

按层次遍历节点，常用于最短路径计算。

Dijkstra算法

用于计算单源最短路径，适用于加权图。

四、动态规划

通过分解子问题并存储中间结果，避免重复计算。典型应用包括路径规划、资源分配等。

五、其他常用算法

卡尔曼滤波

结合惯性导航与外部传感器数据，提高定位精度。

PID控制算法

用于无人机等设备的姿态与轨迹控制。

贪心算法

如霍夫曼编码、活动选择问题，通过局部最优解实现全局最优。

六、特殊领域算法

矩阵运算：

如矩阵乘法、转置等。

字符串处理：如最长回文子串、正则表达式匹配。

总结

算法选择需根据问题规模、数据特性及时间复杂度综合考量。例如，快速排序适合大规模数据排序，二分查找依赖数据有序性，Dijkstra算法适用于带权图的最短路径计算等。