一、数值计算软件

MATLAB

由MathWorks开发，广泛应用于工程、科学和金融领域，提供丰富的数学函数库和绘图工具。

Octave

开源科学计算软件，与MATLAB兼容，提供数值计算功能且完全免费。

Scilab

开源自由软件，擅长大规模数值计算和数据分析。

二、符号运算软件

Mathematica

全能计算软件，支持符号推导、微积分、统计建模等，部分版本可免费试用。

Maple

以符号计算能力著称，提供代数、几何、微积分等工具，适合学术和工程领域。

Wolfram Mathematica

除基础运算外，还支持复杂模型求解和数据可视化，计算引擎可处理大规模方程式。

三、统计与数据分析软件

SPSS

商业统计软件，擅长数据挖掘、统计分析和可视化，常用于社会科学和商业领域。

R

开源编程语言及统计分析平台，适合数据科学家和学术研究。

四、其他工具

Desmos：

在线图形计算器，支持动态函数绘制和实时互动，适合教学和自学。

GeoGebra：免费开放工具，涵盖几何、代数、微积分等，支持动态建模和教学资源共享。

五、学习辅助工具（非传统软件）

Khan Academy：提供免费数学课程视频，涵盖代数、几何等基础内容。

Mathigon：创意叙事式学习平台，通过故事化教学帮助理解数学概念。

以上工具可根据具体需求选择，例如数值计算优先选MATLAB或Octave，符号运算推荐Mathematica或Maple，统计分析则侧重SPSS或R。