根据搜索结果，以下是自带投影功能的免费软件推荐，分为手机端和电视端两类：

一、手机端自带投影软件

手机投影仪

- 支持手机向智能电视投屏视频、图片、歌曲等，操作流畅便捷。

极米App

- 极米官方应用，实现手机与投影设备多屏互动，提供资讯、社区交流及专属活动特权。

投影助手

- 功能强大的影音播放器，支持高清投屏，涵盖视频、图片、音乐等资源。

二、电视端自带投影软件

腾讯视频

- 提供海量影视资源，支持高清投屏，覆盖电影、电视剧、综艺等。

优酷视频

- 含独家剧集与热门电影，支持电视端投屏及直播功能。

芒果TV

- 专注影视与综艺，提供高清画质投屏服务。

咪咕视频

- 体育赛事直播与影视资源丰富，支持大屏观看。

央视频

- 国家级平台，覆盖CCTV全频道直播与点播，含春晚、世界杯等版权内容。

三、其他推荐

奇异果TV：

爱奇艺TV版，支持原创内容与高清投屏。

云视听小电视：哔哩哔哩TV版，适合年轻用户追番与娱乐。

以上软件均支持免费使用，部分平台需开通会员可解锁更多功能。