根据权威性和时效性筛选，以下是数学画图工具软件的推荐及核心功能：

一、综合推荐

GeoGebra

- 支持动态几何、代数、微积分结合，可绘制函数、几何图形及动画，支持多语言和移动端数据互通。

- 适用于教学、学习及科研场景，提供丰富的学习素材库。

Desmos

- 专注于函数图像绘制，支持交互式体验，提供平方根、绝对值等计算功能，界面简洁易用。

Microsoft Mathematics

- 免费学习工具，支持函数、代数图形绘制，配备图形计算器辅助数学学习。

函数画板

- 专业函数作图工具，可轻松生成标准函数图形，适合数学分析需求。

二、其他实用工具

WZGrapher：

C语言开发，支持导出图片，适合高级函数图形绘制。

Mathtool：提供数学画板、计算器及基础图形工具，支持缩放、旋转等操作。

三、适用场景建议

教学：优先选择GeoGebra或Desmos，支持动态演示和互动。

基础学习：Microsoft Mathematics或函数画板功能全面且操作简单。

科研/高级需求：WZGrapher或Mathtool提供更专业的图形处理能力。