一、使用SolidWorks绘制摆线轮

参数方程建立

根据摆线轮的参数方程：

$$

X_t = r \sin\left(\frac{t}{k}\right) - \frac{r}{k+1} \sin\left(\frac{t}{k+1}\right) \\

Y_t = r \cos\left(\frac{t}{k}\right) - \frac{r}{k+1} \cos\left(\frac{t}{k+1}\right)

$$

其中，$r=108$mm，$k=41$，$t$为参数（可通过$0$到$2\pi$变化生成完整齿形）。

导入参数化曲线

- 打开SolidWorks，选择“草图绘制”模式；

- 输入参数方程（$X_t$和$Y_t$），设置参数范围（如$t$从$0$到$2\pi$）；

- 通过“方程式驱动的样条曲线”功能生成齿廓曲线。

参数调整与优化

- 添加短幅系数$K=7.0$、针径系数$K=6.1$等参数，通过仿真分析优化啮合性能；

- 调整针齿中心圆半径、偏心距等参数，确保与针轮匹配。

实体建模

- 以生成的齿廓曲线为基准，通过“阵列”功能复制多个齿形；

- 组装成完整的齿轮结构，添加键槽、倒角等细节。

二、使用Pro/E绘制摆线轮

草图绘制与参数化

- 在Pro/E中选择“草图绘制”模式，使用极坐标或直角坐标输入摆线轮参数方程；

- 添加偏心距、齿宽等参数，通过“仿真分析”功能优化啮合。

曲线生成与编辑

- 通过“规律曲线”功能生成连续齿廓，设置点阵密度（如20/100个计算点）；

- 编辑齿槽形状，确保与标准齿轮匹配。

三维建模与装配

- 将齿廓曲线拉伸成圆柱体，组合多个齿形形成齿轮；

- 添加键槽、倒角等特征，完成齿轮的精确制造。

三、注意事项

参数选择

- 齿数、模数、压力角等参数需根据实际传动比和载荷要求调整；

- 粗加工时需考虑留磨量，避免加工后齿形超差。

软件技巧

- 使用“方程式驱动”功能可快速生成复杂曲线，减少手动绘制误差；

- Pro/E的“仿真分析”模块可辅助优化啮合性能。

验证与修改

- 通过啮合分析、运动仿真验证齿轮的传动效率；

- 根据仿真结果调整参数，直至满足设计要求。

通过以上步骤，可高效绘制出符合工程要求的摆线轮模型。若需进一步优化，可结合有限元分析（FEA）进行强度校核。